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致胜之道在于注码分配 刚刚在了解财务报表第一班有同学问我有关凱利方程式(Kelly Formula),当日时间有限,今天试说说个人的想法 幸好... 

互联网 2021-04-18 08:00:32

来源:雪球App,作者: 巴黎的價值投資,(https://xueqiu.com/1613446717/81526235)

刚刚在了解财务报表第一班有同学问我有关凱利方程式(Kelly Formula),当日时间有限,今天试说说个人的想法

幸好凱利方程式(Kelly Formula)概念很简单,笔者只知道其原则和结果就可以,但我仍是非常羡慕数学好的朋友,如果你数学好,不妨给你的意见。

一般大众对赚钱概念是: 找一支无敌股重锤。

凱利方程式却认为最重要不是发现无敌股,而是「长时间达至最高回报」、「最低风险」,"长时间"都有得证明?是真的,方程式真的找到一个用语叫「长时间最高回报」。

原则一:投资是一个组合。

无论是那支神股、机会有多高,首先要接受「唔知点解会跌」的事实,所以最重要是:

i)要分散,不要集中;

ii)不要铺铺下注,只在有利时才落注码。

股票的所谓9成机会并非说顺排九铺开大一铺细,而是可能开了100铺小至慢慢开大,如果铺铺下的注码相同,清仓机会非常大,因此凱利方程式 放第一位是留得清山在。

这道理虽然容易明白,但却有违赌仔性格。

原则二:必需在完全有利(熟悉)情况之下才赌,同时要每铺也以台面赌注的"相同''百分比下注。例如凱利方程式 计算到这批股票的no是15%,台面上有100元,第一铺是15元,输了余下85元,第二铺是便12.75元。

理论上这下注法就是赢谷输缩,但并不是加叠注码,或完全离台,是按本子(凱利數值)办事,于是永远不会清仓。

原则三:凱利數值的计算除了按赢输机会,赔率也是其中一个变量。

这个原则其实也容易明白,如果九成九赢,但每次奖品是一粒糖。那1%一次就会输突了。

于是凱利就总结了上面的啊妈是女人的經典智慧,转为一条方程式,这条方程式说,只要你有i)赢输机会,ii)赔率,它就能够计算到“最高的动态幾何平均值 ”需要每铺的注碼,这个數值 就是凱利數值。

我和大家一样,去到这里已经想转台,什么是“动态幾何平均值”?

最高的意思又是什么?

幾何平均值是如个你的注码是10万,100万或任何数,你又发现某些股的赢输机会和赔率,它就能给一个百分比数值你,铺铺按这比数下注,例如若數值是18% 只要按此下注,开了100铺,1000铺,10000铺后,你台上面的注码(A),都较任何你以其它百分比下注高。(好运的不算)

这个(A)就是幾何平均值Geometry Means,就是「长时间的平均值」

先看看下面的树状图:

1)50/50机会不要赌

假如机会是50/50,一赔一,开始本金是100元,有时你会连赢几铺或连输几铺,但总的来说,你早晚会回到中间50/50位置,你会发现这个50/50的幾何平均值Geometry Means中间位置,无论下注20%或任何数,都是一路向下的跌100一>96一>92一>88,朋友不妨试试。

用凱利方程式计算50/50机会,一赔一的答案是“零”, 即是不要赌。

2 )不同的机会的幾和平均值Geometry Means会变动位置,无论在那里,Kelly也算到最大值

假如赢输机会改成60/40,赔率仍然是1赔1,有时会先输,有时会先赢,有时会输完赢,但赢输仍是按60/40机会比例,黄色格于是就是各回合后的幾和平均值位置(位置是纯数格仔数出来), 20%下注的结果就是格内的值。ie按总注码20%下注,5铺和十铺后投资者最有机会的每回合结果。

3 )机会相同,注码决定结果

按总注码下注10%的结果,黄格值小了,即同一机会,投注10%较20%的长期获利低。

4 )有好机会,但注码过大会最终成为输家

如果以为有60%机会赢,注码加大至40%,最终结果是小于100,->98.8->97.6 即是输,浪费了原是必赢的机会。

结论:

电台常常告戒一些病态赌徒,找一些悲剧其实说服力不太大,因为每个人都觉得自己会例外。但用幾和平均值则较为科学地道出一个为何不要赌的事实(其实应该不要随便下注),尤其是第4点,明明机会在自己那边,连50%注码也不到的40%也算赌大了,笔者更是开了眼界。

而第一点也打破所有传统静态算数平均值的算術平均值概念,100个投资者基本上都是用算数平均值AM计算投資期望值Expected Value,并不知道投资不在于一个回合,而是长期即幾和平均值Geometry Means最大化才可以,而好的投資期望值EV并不能保证好的幾和平均值GM结果。

相同机会,不同下注的策略长期的结果,这个图形令我马上想起股神的BRK。

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